O przeliczaniu jednostek

Ile metrów na sekundę przebywa samochód jadący 80 km/h?

80 x 3600 : 1000, czy 80 x 1000 : 3600... jak to szło? OK, druga wersja, czyli 80000 : 3600 = 800:36 = 200:9, w pamięci liczę 22,(2). Jeszcze nie tak źle było obliczyć.

A co jeśli chcę szybko obliczyć ze znośną dokładnością liczbę, która mniej ładnie się dzieli?

Mnożenie/dzielenie (szczególnie w pamięci) jest trudniejsze niż dodawanie. Proponuję zapamiętać, że 10 m/s to 36 km/h i dodawać wielokrotności tej proporcji, nic nie mnożyć i nic nie dzielić (no dobrze, trzeba pomnożyć czasem 4 x 36, ale mnożenie liczby jedno- i dwucyfrowej skomplikowane nie jest a poza tym z czasem się zapamiętuje i nawet nie trzeba liczyć).

Spróbujmy:

- 80 km/h to 2 x 36 km/h, zostaje jeszcze 8 km/h, to trzeba dodać jeszcze 2 razy 1/10 z 36 km/h i razem mamy 72+7,2=79,2 km/h, co jest równe 2 x 10 m/s + 2 x 1 m/s = 22 m/s.

- 58 km/h to (36+18+4) km/h, czyli około (36+18+3,6) km/h, co daje (10+5+1)=16 m/s. Chyba nikt nie powie, że szybciej policzy w pamięci 580 /36.

- 113 km/h to (3 x 36+5) km/h, czyli około (3 x 36+3,6) km/h, co daje (3 x 10+1)=31 m/s.

- 340,3 m/s (prędkość dźwięku) to około 10 x 34 m/s = 10 x (3 x 10+4 x 1) m/s = 10 x (3 x 36 + 4 x 3,6) km/h = 10 x (108+14,4) km/h = 1224 km/h. Można jeszcze na końcu dodać 3 x 0,36 km/h i wyjdzie 1225,08 km/h - To było już trochę skomplikowane, ale da się to rozumowanie przeprowadzić w pamięci a niech ktoś w pamięci bezbłędnie policzy 340,3 / 1000 x 3600

Większa dokładność? Bez problemu:

- 58 km/h to (36+18+4) km/h, czyli około (36+18+3,6+0,36) km/h, co daje (10+5+1+0,1)=16,1 m/s.

- 113 km/h to (3 x 36+5) km/h, czyli około (3 x 36+3,6+4 x 0,36) km/h, co daje (3 x 10+1+4 x 0,1)=31,4  m/s.

Jak widać, przelicznik 10:36 przydaje się do szybkich przybliżonych obliczeń. Co ciekawe, połowa tego stosunku, 10:18, może być użyta do przeliczeń stopni Celsjusza na Fahrenheita a także kilometrów na mile morskie (tu mniej dokładnie, gdyż mila morska to 1851,85 m).

Właśnie, jaki był wzór na przeliczanie temperatur? Wzór jako taki nie jest łatwy do zapamiętania i ja go często zapominam. Najlepiej zapamiętać, że dwóm charakterystycznym temperaturom - 0 i 100 st. Celsjusza - odpowiada 32 i 212 st. Fahrenheita a przeliczenie jest funkcją liniową. 2 punkty na wykresie pozwalają na ustalenie wzoru, ale nie namawiam na rozwiązywanie układu równań... Jeśli wzór ma postać y=ax+b, to szczęśliwie nasz pierwszy iks wynosi 0 a skoro y ma wyjść 32, to b musi być 32. Dla naszego drugiego punktu wiemy więc, że 100 trzeba pomnożyć przez 1,8, żeby dostać (212-32)=180. Cały wzór to:
st. C x $\frac{10}{}$+32=st. F, albo
(st. F-32) x $\frac{18}{}$=st. C.